Информационный центр "центральный дом знаний". Цифровая мельница XVII века

Арифмометр (от греч. arithmys - число и...метр), настольная вычислительная машина для выполнения арифметических действий. Машина для арифметических вычислений была изобретена Б. Паскалем (1641), однако первую практическую машину, выполняющую 4 арифметические действия, построил немецкий часовой мастер Ган (1790). В 1890 петербургский механик В. Т. Однер наладил производство русских счётных машин, послуживших прототипом последующих моделей А.

А. снабжен механизмом для установки и переноса чисел в счётчик, счётчиком оборотов, счётчиком результата, устройством для гашения результата, ручным или электрическим приводом. А. наиболее эффективен при выполнении операций умножения и деления. С развитием вычислительной техники А. заменяются более совершенными клавишными вычислительными машинами.

АРИФМОМЕТР - настольная счёгная машина для непосредственного выполнения четырёх ариф­метических действий. В А. однозначное число от О до 9 представляется поворотом колеса, называе­мого счётным, на определённый угол. Каждому разряду многозначного числа соответствует своё счётное колесо, углы поворота к-рого пред­ставляют все 10 цифр данного разряда; эти цифры нанесены на окружности колеса 1. Система счётных колёс, снабжённая устройством для передачи десят­ков, т. е. устройством, благодаря которому полный оборот колеса одного разряда влечёт за собой поворот на единичный угол (36°) колеса следующего разряда, называет­ся счётчиком 2. Счётчик является одним из основных механизмов арифмометра. Кроме него в А. имеется механизм для установки данных чисел 3, устройство для гашения результата 4 и при­вод 5, ручной или электрический. Операция сум­мирования в арифмометре осуществляется путём последовательного суммирования углов поворота счётных колёс, соответствующих слагаемым чис­лам, вычитание - вычитанием углов поворота счёт­ных колёс. Умножение осуществляется путём по­разрядного суммировании, а деление - путём поразрядного вычитания. Принцип счёта, зало­женный в А., известен очень давно, однако пер­вые практические модели А, были весьма примитивны. Установка чисел была неудобна и отнимала много времени, неудовлетворительно решалась за­дача передачи десятков и т. д. С течением времени модели подвергались коренным усовершенствовани­ям: изменялась конструкция,расширялись эксплуа­тационные возможности. Оригинальная конструк­ция А. принадлежит И. Л. Чебышепу, предложив­шему счётную машину «с непрерывным движением». Существенное улучшение обычной конструкции А. с прерывным изменением суммы цифр было достиг­нуто благодаря изобретению (1871) русским инже­нером Однерим установочного механизма. Ко­лёса Однера до сих пор применяются в А. оте­чественных и зарубежных конструкций. Современ­ные А. имеют ряд дальнейших усовершенствова­ний: электрич. привод, клавишная установка дан­ных чисел, устройства для автоматического счёта, для автоматической записи результатов и т. д. I! Советском Союзе наиболее широкое распростра­нение получили А. «Феликс» и полуавтоматический А. «КСМ».

Лит.: Ч е б ы ш е в II. Л., Счетная машина с непрерыв­ным движением, пер. с фраип., Полное еибр. соч., т. 4, -М,- Л. .1 948; Бооль В. Г., Арифмометр 4i бышеиа, «Тру­ды Отделении фпзпч. наук Общества любителей естество­знания», 1 894, т. 7, вып. 1; Научное наследие П. Л. Чебышева, выи. 2, М,-. 1., 194 5 (стр. 72); Г и и о д м а и В. А., Машинизации учета. М., 1940.

Арифмометр (от греч. αριθμός - «число», «счёт» и греч. μέτρον - «мера», «измеритель»), настольная (или портативная) механическая вычислительная машина, предназначенная для точного умножения и деления, а также для сложения и вычитания.

Настольная или портативная: Чаще всего арифмометры были настольные или «наколенные» (как современные ноутбуки), изредка встречались карманные модели (Curta). Этим они отличались от больших напольных вычислительных машин, таких как табуляторы (Т-5М) или механические компьютеры (Z-1, Разностная машина Чарльза Бэббиджа).

Механическая: Числа вводятся в арифмометр, преобразуются и передаются пользователю (выводятся в окнах счётчиков или печатаются на ленте) с использованием только механических устройств. При этом арифмометр может использовать исключительно механический привод (то есть для работы на них надо постоянно крутить ручку. Этот примитивный вариант используется, например, в «Феликсе») или производить часть операций с использованием электромотора (Наиболее совершенные арифмометры - вычислительные автоматы, например «Facit CA1-13», почти при любой операции используют электромотор).

Точное вычисление: Арифмометры являются цифровыми (а не аналоговыми, как например логарифмическая линейка) устройствами. Поэтому результат вычисления не зависит от погрешности считывания и является абсолютно точным.

Умножение и деление: Арифмометры предназначены в первую очередь для умножения и деления. Поэтому почти у всех арифмометров есть устройство, отображающее количество сложений и вычитаний - счётчик оборотов (так как умножение и деление чаще всего реализовано как последовательное сложение и вычитание; подробнее - см. ниже).

Сложение и вычитание: Арифмометры могут выполнять сложение и вычитание. Но на примитивных рычажных моделях (например, на «Феликсе») эти операции выполняются очень медленно - быстрее, чем умножение и деление, но заметно медленнее, чем на простейших суммирующих машинах или даже вручную.

Не программируемый: При работе на арифмометре порядок действий всегда задаётся вручную - непосредственно перед каждой операцией следует нажать соответствующую клавишу или повернуть соответствующий рычаг. Это особенность арифмометра не включается в определение, так как программируемых аналогов арифмометров практически не существовало.

Исторический обзор

150-100 г. до н. э. - в Греции создан антикитерский механизм

1623 г. - Вильгельм Шиккард изобрёл «вычислительные часы»

1642 г. - Блез Паскаль изобрёл «паскалину»

1672 г. - Создан Калькулятор Лейбница - первый в мире арифмометр. В 1672 году появилась двухразрядная, а в 1694 году - двенадцатиразрядная машина. Практического распространения этот арифмометр не получил, так как был слишком сложен и дорог для своего времени.

1674 г. - создана машина Морленда

1820 г. - Тома де Кольмар начал серийный выпуск арифмометров. В общем, они были сходны с арифмометром Лейбница, но имели ряд конструктивных отличий.

1890 г. - начато серийное производство арифмометров Однера - самого распространённого типа арифмометров XX века. К арифмометрам Однера относится, в частности, знаменитый «Феликс».

1919 г. - Появился Mercedes-Euklid VII - первый в мире вычислительный автомат, то есть арифмометр, способный, самостоятельно осуществлять все четыре основных арифметических действия.

1950-е гг. - Расцвет вычислительных автоматов и полуавтоматических арифмометров. Именно в это время выпущена большая часть моделей электромеханических вычислительных машин.

1969 г. - Пик производства арифмометров в СССР. Выпущено около 300 тысяч «Феликсов» и ВК-1.

конец 1970-х - начало 1980-х - Примерно в это время электронные калькуляторы окончательно вытеснили арифмометры с прилавков магазинов.

Модели арифмометров:

Счётная машинка Феликс (Музей Воды, Санкт-Петербург)

Арифмометр Facit CA 1-13

Арифмометр Mercedes R38SM

Модели арифмометров различались в основном по степени автоматизации (от неавтоматических, способных самостоятельно выполнять только сложение и вычитание, до полностью автоматических, снабженных механизмами автоматического умножения, деления и некоторыми другими) и по конструкции (наиболее распространены были модели на основе колеса Однера и валика Лейбница). Следует сразу же отметить, что неавтоматические и автоматические машины выпускались в одно и то же время - автоматические, конечно, были гораздо удобнее, но они стоили примерно на два порядка дороже неавтоматических.

Неавтоматические арифмометры на колесе Однера

«Ариθмометръ системы В. Т. Однеръ» - первые арифмометры этого типа. Выпускались при жизни изобретателя (примерно 1880-1905 гг.) на заводе в Петербурге.

«Союз» - выпускался с 1920 г. на Московском заводе счётных и пишущих машин.

«ОригиналДинамо» выпускался с 1920 г. на заводе «Динамо» в Харькове.

«Феликс» - самый распространённый арифмометр в СССР. Выпускался с 1929 по конец 1970-х.

Автоматические арифмометры на колесе Однера

Facit CA 1-13 - один из самых маленьких автоматических арифмометров

ВК-3 - его советский клон.

Неавтоматические арифмометры на валике Лейбница

Арифмометры Томаса и ряд похожих рычажных моделей, выпускавшихся до начала XX века.

Клавишные машины, например, Rheinmetall Ie или Nisa K2

Автоматические арифмометры на валике Лейбница

Rheinmetall SAR - Один из двух лучших вычислительных автоматов Германии. Его отличительная особенность - маленькая десятиклавишная (как на калькуляторе) клавиатура слева от основной - использовалась для ввода множителя при умножении.

ВМА, ВММ - его советские клоны.

Friden SRW - один из немногих арифмометров, способных автоматически извлекать квадратные корни.

Другие арифмометры

Mercedes Euklid 37MS, 38MS, R37MS, R38MS, R44MS - эти вычислительные автоматы были основными конкурентами Rheinmetall SAR в Германии. Они работали чуть медленнее, но обладали большим числом функций.

Использование

Сложение

Выставьте на рычажках первое слагаемое.

Поверните ручку от себя (по часовой стрелке). При этом число на рычажках вводится в счётчик суммирования.

Выставьте на рычажках второе слагаемое.

Поверните ручку от себя. При этом число на рычажках прибавится к числу в счётчике суммирования.

Результат сложения - на счётчике суммирования.

Вычитание

Выставьте на рычажках уменьшаемое.

Поверните ручку от себя. При этом число на рычажках вводится в счётчик суммирования.

Выставьте на рычажках вычитаемое.

Поверните ручку на себя. При этом число на рычажках вычитается из числа на счётчике суммирования.

Результат вычитания на счётчике суммирования.

Если при вычитании получается отрицательное число, в арифмометре звенит звоночек. Так как арифмометр не оперирует с отрицательными числами, надо «отменить» последнюю операцию: не изменяя положения рычажков и консоли, проверните ручку в обратном направлении.

Умножение

Умножение на небольшое число

Выставьте на рычажках первый множитель.

Крутите ручку от себя, пока на счётчике прокруток не появится второй множитель.

Умножение при помощи консоли

По аналогии с умножением столбиком - умножают на каждый разряд, записывая результаты со смещением. Смещение определяется тем, в каком разряде стоит второй множитель.

Для перемещения консоли используйте ручку спереди арифмометра (Феликс) или клавиши со стрелками (ВК-1, Rheinmetall).

Разберём пример: 1234x5678:

Переместите консоль влево до упора.

Выставьте на рычажках множитель с большей (на глаз) суммой цифр (5678).

Крутите ручку от себя, пока на счётчике прокруток не появится первая цифра (справа) второго множителя (4).

Переместите консоль на один шаг вправо.

Аналогично проделывайте пункты 3 и 4 для остальных цифр (2-й, 3-ей и 4-й). В итоге на счётчике прокруток должен быть второй множитель (1234).

Результат умножения - на счётчике суммирования.

Деление

Рассмотрим случай деления 8765 на 432:

Выставьте на рычажках делимое (8765).

Переместите консоль на пятый разряд (на четыре шага вправо).

Отметьте конец целой части делимого металлическими «запятыми» на всех счётчиках (запятые должны стоять в столбик перед цифрой 5).

Поверните ручку от себя. При этом делимое вводится в счётчик суммирования.

Сбросьте счётчик прокруток.

Выставьте на рычажках делитель (432).

Переместите консоль так, чтобы старший разряд делимого совместился со старшим разрядом делителя, то есть на один шаг вправо.

Крутите ручку на себя, пока не получите отрицательное число (перебор, отмечаемый звуком колокольчика). Верните ручку на один оборот обратно.

Переместите консоль на один шаг влево.

Проделывайте пункты 8 и 9 до крайнего положения консоли.

Результат - модуль числа на счётчике прокруток, целая и дробная части разделены запятой. Остаток - на счётчике суммирования.

Литература:

Организация и техника механизации учёта; Б. Дроздов, Г. Евстигнеев, В. Исаков; 1952

Счётные машины; И. С. Евдокимов, Г. П. Евстигнеев, В. Н. Криушин; 1955

Вычислительные машины, В. Н. Рязанкин, Г. П. Евстигнеев, Н. Н. Тресвятский. Часть 1.

Каталог центрального бюро технической информации приборостроения и средств автоматизации; 1958

Математическое машиностроение берет свое начало в конце XIX века с изобретения арифмометров. Среди них - машина Томсона, а также машина Однера. Последняя считается прообразом всех арифмометров, она являлась одной из наиболее популярных. Арифмометр Однера в свое время совершил прорыв в этой отрасли.

Арифмометр был изобретен в 1874 году. Но производство арифмометров началось позже. На тот момент его конструкция оказалась самой удачной из аналогичных приборов, известных миру в то время. Основным элементом устройства являлось так называемое колесо Однера, которое представляло собой колесо с переменным числом зубьев.

Арифмометр Однера

Колесо Однера имело девять зубцов, угол между двумя из них представлялся за единицу. В арифмометре имелось по одному колесу, которое предоставлялось одному разряду. Работало оно так: количество зубцов, которые выдвигались рычагом равнялось устанавливаемой цифре.

Когда рукоятка оборачивалась, зубцы сцеплялись с промежуточными шестернями и поворачивали колесо счетного регистра. Угол, на который поворачивалось это колесо, был пропорционален числу, выставленному на рычажках. Таким образом, установленное число передавалось в счетчик.

Однер не был единственным, кто работал в направлении разработки подобного колеса. Патенты на аналогичные изобретения имели Полени и Болдуин, но им не удалось их реализовать в готовом устройте. Поэтому разработчиком устройства стал Однер.

Вильгольдт Теофилович Однер

Родился Однер в Швеции в 1869 году, спустя некоторое время переехал в Россию. Работал и жил он в Санкт-Петербурге, сначала на заводе, а после на службе в Экспедиции заготовления государственных бумаг, бывшей на тот момент самым большим предприятием в Петербурге. Экспедиция занималась заготовлением бумаг государства, основана она была с целью контроля и исключения возможности изготовления на фабриках фальшивых, что до ее появления встречалось часто.

Во время работы Однер проявил себя как незаурядный изобретатель с творческим подходом. Он занимался механизацией участков производства и успешно. В том числе и его арифмометр был предназначен для механизации нумерации кредитных биллетов - операции, которая до этого выполнялась полностью вручную. Благодаря ему мы также получили такие изобретения, как турникеты, которые впоследствии применялись на пароходах, ящик для голосований, папиросная бумага.

Арифмометр

Прибор имел надежную конструкцию, которая была удачной настолько, что по прошествии длительного времени практически не получила никаких изменений. Помимо этого, достоинствами счетного устройства были физические параметры и удобная форма, что позволяло его широко использовать и этим облегчать работы вычислителя.

Характеристики прибора были следующими:

• объем устройства был небольшим, площадь, которую он занимал, равнялась всего 5 на 7 дюймов;
• устройство имело высокую прочность, а простой механизм работы позволял его легко ремонтировать;
• при изменении навыков работы действие с арифмометром можно было производить достаточно быстро;
• обучение работе на арифмометре не занимало много времени и не было трудным, научиться с ним работать мог каждый;
• арифмометр всегда выдавал правдивый результат на выходе при условии соблюдения всех действий правильно.

Поскольку после изобретения своего устройства Однер не имел средств для начала производства, он принял решение передать права на изобретение компании «Кенигсбергер и Ко». Ей, к сожалению, удалось построить лишь партию арифмометров. Они были выпущены на заводе «Людвиг Нобель», и на сегодняшний день считается, что только один прибор из этой партии уцелел. Этот уникальный образец находится в музее. За основу были взяты первые патенты, которые отличали этот арифмометр от выпускаемых серийно следующими особенностями:

• в отличие от обычного арифмометра, рукоятка у этого образца вращалась в обратном направлении: по часовой стрелке при вычитании, а при сложении - против;
• счетчик результатов располагался выше счетчика оборотов;
• цифры наносились на колесиках, и у арифмометра были специальные окошки для их считывания;
• разрядность установочного механизма равнялась восьми, счетчика результатов - десяти, а оборотов - семи, что было несколько меньше чем у серийных образцов;
• на деталях стоит число 11, предполагается, что это заводской номер.

Несколько лет Однер трудился над новой версией арифмометра, и позже он изобрел прибор, конструкция которого включала промежуточные механизмы и позволяла вращать ручку в направлении более привычном для человека. Для операции сложения и вычитания она теперь поворачивалась по часовой стрелке, то есть от себя. Установочные цифры вынесли на переднюю панель, а счетчики - рядом. Точность вычислений также повысилась, потому что регистров стало больше.

Началось производство новых усовершенствованных машин уже в 1886 году в маленькой мастерской. Но были некоторые трудности: оказалось, что все права сохранились за фирмой «Кенинсберг и Ко», поэтому Однеру выпускать арифмометры было незаконным.

В 1890 году он обратился в Департамент торговли с просьбой выдать ему десятилетнюю привилегию на выпуск улучшенных машин. Благодаря этому разрешению он, наконец, становится законным собственником изобретения. Небольшая мастерская, где изобретатель с партнерами начинали выпуск первых моделей усовершенствованной конструкции, постепенно расширяется и становится заводом. В первый год своей работы они изготовили всего 500 арифмометров, а уже через шесть лет их годовой объем составил 5000 таких приборов.

Арифмометры получают широкую известность и выставляются на международных выставках. В 1893 году они были представлены на Всемирной выставке в Чикаго и получили высшую награду, после - серебряную медаль на выставке Всероссийской промышленности в Нижнем Новгороде и золотые - в Брюсселе, а также в Стокгольме и в Париже.

В 1807 он становится единоличным собственником завода. А с 1897 года на арифмометр ставится клеймо «механический завод Однера». Сам Однер и далее занимается конструкторской деятельностью, постепенно начинает изобретать новые модели, и конструкция механизма улучшается. Стандартная разрядность установочного механизма на тот момент составляла девять, тринадцать для счетчика результатов и восемь для счетчика оборотов. Кроме того, каретка становится большей емкости.

Продажей арифмометра занимается Торговый дом Эммануила Митенца, и стоит он 115 рублей. После смерти В. Т. Однера от сердечной болезни 2 сентября 1905 года его дело продолжили друзья и родственники. Новая марка, под которой выпускаются приборы на заводе, называется «Однер-оригинал». Завод после революции переименовывается, и выпуск арифмометра прекращается.

Возрождается выпуск механических счетных машин в 1920 годах на Государственном механическом заводе имени Дзержинского в Москве. Постепенно арифмометры усовершенствуются, начинают выпускаться под другими марками: «Союз», «Динамо», «Феликс». Последние были наиболее популярными. Арифмометры «Феликс» отличались меньшими габаритами и усовершенствованным транспортом механизма. Выпускалось их в СССР очень много, несколько миллионов машин за 40 лет без внесения существенных изменений в конструкцию прибора.

Дальнейшее развитие арифмометра

Производство и выпуск устройств продолжались по всему миру. Среди них наиболее известными были «Фацит», «Вольтер», «Мерчант» и другие. «Фацит» являлся прямым потомком арифмометра системы Однера. В 1932 году на его базе был разработан первый клавишный арифмометр. Под марками «Брунсви», «Вальтер» и «Триумфатор» были разработаны первые электромеханические арифмометры. Отечественная аналогичная машина «ВК-1» была создана на Пензенском заводе «Счетмаш» в 1951 году.

После она стала основой для выпуска полуавтоматических машин с десятью клавишами «ВК-2», «ВК-3», которые в свое время получили очень широкое распространение.

Одна из наиболее удачных модификаций арифмометра Однера, выпускавшихся в Советском Союзе, - машина «Феликс». Она надежно работала и была широкодоступной.

Сейчас арифмометры считаются раритетом. Их можно встретить в основном в музеях и в частных коллекциях. А стоимость наиболее ранних и редких моделей может быть достаточно высокой.

Настольная или портативная Чаще всего арифмометры были настольные или "наколенные" (как современные ноутбуки), изредка встречались карманные модели (Curta). Этим они отличались от больших напольных вычислительных машин, таких как табуляторы (Т-5М) или механические компьютеры (Z-1, машина Бэббиджа).

Механическая Числа вводится в арифмометр, преобразуются и передаются пользователю (выводятся в окнах счётчиков или печатаются на ленте) с использованием только механических устройств. При этом арифмометр может использовать исключительно механический привод (то есть для работы на них надо постоянно крутить ручку. Этот примитивный вариант используется, например, в "Феликс"-е) или производить часть операций с использованием электромотора (Наиболее совершенные арифмометры - вычислительные автоматы, например "Facit CA1-13" , почти при любой операции используют электромотор).

Точное вычисление Арифмометры являются цифровыми (а не аналоговыми, как например логарифмическая линейка) устройствами. Поэтому результат вычисления не зависит от погрешности считывания и является абсолютно точным.

Сложение и вычитание Арифмометры могут выполнять сложение и вычитание. Но на примитивных рычажных моделях (например, на "Феликсе") эти операции выполняются очень медленно (быстрее, чем умножение и деление, но заметно медленнее, чем на простейших суммирующих машинах или даже вручную).

Не программируемый При работе на арифмометре порядок действий всегда задаётся вручную - непосредственно перед каждой операцией следует нажать соответствующую клавишу или повернуть соответствующий рычаг. Это особенность арифмометра не включается в определение, так как программируемых аналогов арифмометров практически не существовало.

Обзор определений из литературных источников.

В отечественной специальной литературе сложно найти определение арифмометра. Обычно под ним подразумевается арифмометр (в общем смысле) с ручным приводом и рычажным вводом; иногда термин "арифмометр" использовали для обозначения конкретной модели - арифмометра "Феликс" . Приведённому выше общему определению арифмометра соответствует вторая подгруппа первой группы машин по классификации, приведённой в книге Евстигнеева, Рязанкина и Тресвятского .

Однако, как это ни странно, определение арифмометра можно легко найти почти в любом неспециализированном словаре или энциклопедии.

В книге "Советский Энциклопедический словарь" [М., "Советская энциклопедия", 1980] приводится следующее определение:
Арифмометр - настольная механическая вычислительная машина для выполнения сложения, вычитания, умножения и деления, в которой установка чисел и приведение счётного механизма в действие осуществляется вручную.

В Большой Советской Энциклопедии (М., 1969 - 1978) дано другое определение:
АРИФМОМЕТР (от греч. arithmos- число и... метр) - настольная вычислительная машина для выполнения арифметических действий. Машина для арифметических вычислений была изобретена Б. Паскалем (1641), однако первую практическую машину, выполняющую 4 арифметических действия, построил немецкий часовой мастер Ган (1790). В 1890 петербургский механик В. Т. Однер наладил производство русских счётных машин, послуживших прототипом последующих моделей арифмометров.

Следующее определение взято из "Словаря русского языка" С. И. Ожегова [М., "Русский язык", 1984. Пятнадцатое стереотипное издание]:
Арифмометр - настольный ручной вычислительный прибор для механического выполнения арифметических действий

Словарь иностранных слов М.Е.Левберга [М., 1924, II изд., под ред. С.А.Адрианова] ограничивается кратким:
Арифмометр - счётный аппарат

Дореволюционный словарь [выходные данные утрачены вместе с обложкой] предлагает такое определения арифмометра (арифмографа):
Ариθмографъ, Ариθмометръ - счётная машина, механически производящая ариθметическiя дйствiя.

Впервые термин "Арифмометр" введён К.Ш.К. Тома - как название созданной им в 1820 году машины, похожей на приведённую на сайте Bunzel-Delton . Наверное, уже ясно, что устоявшегося определения термина "арифмометр" не существовало. На сайте принято именно определение по нескольким причинам:

1. Существует ряд моделей арифмометров (например, клавишный КСМ-1 или рычажный Hamann Elma) с гибридным приводом - то есть способных работать как от ручного привода, так и от электромотора.
2. Существует много пар моделей арифмометров (например, "Mercedes-Euklid IV" и "Mercedes-Euklid I"), отличающихся друг от друга только типом устройства ввода - клавишным и рычажным.
3. Модельных рядов вычислительных машин, включающих в себя устройства как подходящие, так и не подходящие под данное определение арифмометра, почти не было (Исключение - наиболее автоматизированные суммирующие машины некоторых линий, например, Precisa 166-12, близкие к вычислительным автоматам).
4. Понятие "арифметические действия" несколько расплывчато. Поэтому целесообразно перечислить эти действия в определении.
5. Это определение наиболее точно соответствует как принятому в специальной и общей литературе, так и встречающемуся на территории Рунета.
6. Машины, соответствующие этому определению арифмометра, составляют группу, включающую в себя устройства очень разной конструкции и сложности, но весьма сходные функционально и по алгоритму использования.
7. Эти устройства также существенно отличаются по функциям и алгоритму использования от остальных типов вычислительных машин.

Предназначенная для точного умножения и деления, а также для сложения и вычитания. Механическая вычислительная машина, ведущая автоматическую запись обрабатываемых чисел и результатов на особой ленте - арифмограф .

Типы

Настольная или портативная : Чаще всего арифмометры были настольные или «наколенные» (как современные ноутбуки), изредка встречались карманные модели (Curta). Этим они отличались от больших напольных вычислительных машин, таких как табуляторы (Т-5М) или механические компьютеры (Z-1 , Разностная машина Чарльза Бэббиджа).

Механическая: Числа вводятся в арифмометр, преобразуются и передаются пользователю (выводятся в окнах счётчиков или печатаются на ленте) с использованием только механических устройств. При этом арифмометр может использовать исключительно механический привод (то есть для работы на них надо постоянно крутить ручку. Этот примитивный вариант используется, например, в «Феликсе») или производить часть операций с использованием электромотора (Наиболее совершенные арифмометры - вычислительные автоматы, например «Facit CA1-13», почти при любой операции используют электромотор).

Точное вычисление: Арифмометры являются цифровыми (а не аналоговыми, как например логарифмическая линейка) устройствами. Поэтому результат вычисления не зависит от погрешности считывания и является абсолютно точным.

Умножение и деление: Арифмометры предназначались в первую очередь для умножения и деления. Поэтому почти у всех арифмометров есть устройство, отображающее количество сложений и вычитаний - счётчик оборотов (так как умножение и деление чаще всего реализовано как последовательное сложение и вычитание; подробнее - см. ниже).

Сложение и вычитание: Арифмометры могут выполнять сложение и вычитание. Но на примитивных рычажных моделях (например, на арифмометре «Феликс») эти операции выполнялись очень медленно - быстрее, чем умножение и деление, но заметно медленнее, чем на простейших суммирующих машинах или даже вручную.

Непрограммируемый: При работе на арифмометре порядок действий всегда задаётся вручную - непосредственно перед каждой операцией следует нажать соответствующую клавишу или повернуть соответствующий рычаг. Это особенность арифмометра не включается в определение, так как программируемых аналогов арифмометров практически не существовало.

Важнейшие события истории развития

Примерно V - VI век до н.э.
Появление абака (Египет, Вавилон)

Примерно VI век н.э.
Появляются китайские счёты.

1893 г.
Millionaire (Миллионер) - первая (и, возможно, единственная) серийная множительная машина. Для умножения использовала пластины "таблицы умножения", умножение на любую цифру производилась одним поворотом ручки. Множительные машины выпускались до 1930-х годов, затем были вытеснены более удобными и универсальными (хотя и работающими медленнее) вычислительными автоматами.

1910 г. (по некоторым данным - 1905 год)
Mercedes-Euklid (Мерседес-Евклид), модель I, Германия - первый арифмометр с устройством переноса на принципе "пропорциональных реек". Машины на пропорциональных рейках отличаются надёжностью переноса, возможностью работы с высокой скоростью и низким уровнем шума при функционировании (в случае, если остальные устройства также работают тихо). Именно на этом принципе построены самые быстрые арифмометры - Marchant Silent Speed (Мерчент).

Одновременно Mercedes-Euklid (Мерседес-Евклид), модель I" является первым (или, по крайней мере, одним из первых) арифмометров с полуавтоматическим делением (машина способна автоматически вычислять текущую цифру частного).

1913 г.
Mercedes-Euklid (Мерседес-Евклид), модель IV, Германия - видимо, первый распространённый арифмометр с полноклавишной клавиатурой. Первый полноклавишный арифмометр выпустила Monroe (1911), но практически он поступил на рынок только в 1914.

MADAS (Аббревиатура: Multiplication, Automatic Division, Addition, and Subtraction) - первый арифмометр с полностью автоматическим делением. Возможно, он выпущен не в 1913, а в 1908 году.

1919 г.
Mercedes-Euklid (Мерседес-Евклид), модель VII, Германия - видимо, первый в мире вычислительный автомат.

1925 г.
Hamann Manus, мод. A (Гаманн Манус, Германия) - появление арифмометров на основе колеса с переключающей защелкой. Эти арифмометры были сложны, но масса вращающихся частей в них была невелика, поэтому они могли работать со сравнительно большой скоростью.

1932 г.
Facit T (Фацит Т, Швеция) - первый в мире арифмометр с десятиклавишной клавиатурой. Десятиклавишная клавиатура меньше полноклавишной, однако она сложнее конструктивно и медленнее работает. Впоследствии на основе модели Facit TK был выпущен распространённый советский арифмометр ВК-1.

1950-е гг.
Расцвет вычислительных автоматов и полуавтоматических арифмометров. Именно в это время выпущена большая часть моделей электрических вычислительных машин.

1962 - 1964 гг.
Появление первых электронных калькуляторов (1962 - опытная серия ANITA MK VII (Англия), к концу 1964 электронные калькуляторы выпускаются многими развитыми странами, в т.ч. в СССР (ВЕГА КЗСМ)). Начинается жестокая конкурентная борьба между электронными калькуляторами и мощнейшими вычислительными автоматами. Но на производстве маленьких и дешёвых арифмометров (в основном - неавтоматических и с ручным приводом) появление калькуляторов почти не сказалось.

1968 г.
Начато производство Contex-55 - вероятно, самой поздней модели арифмометров с высокой степенью автоматизации.

1969 г.
Пик производства арифмометров в СССР. Выпущено около 300 тысяч "Феликсов" и ВК-1.

1978 г.
Примерно в это время прекращён выпуск арифмометров "Феликс-М". Возможно, это был последний в мире выпускавшийся тип арифмометров.

1988 г.
Последняя достоверно известная дата выпуска механической вычислительной машины - кассового аппарата "Ока".

1995-2002 гг.
Механические кассовые аппараты (ККМ) "Ока" (модели 4400, 4401, 4600) исключены из государственного реестра РФ. Видимо, исчезла последняя область применения сложных механических вычислительных машин на территории России.

2008 г.
В некоторых магазинах Москвы ещё встречались счёты...

?ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
СТАВРОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ

РЕФЕРАТ
«АРИФМОМЕТР»

Выполнила:
Хрестенко С. В.
студентка 1 курса ФМФ
специальности Прикладная
математика и информатика

Ставрополь, 2012г.
Содержание

Введение ………………………………………………………………………….3
1. История арифмометров……..…………………………………… ……….5
2. Модели арифмометров………..………………………………… ………..9
3. Функции арифмометров…………………………….……………… ……10
Заключение…………………………………………………… …………………13
Список используемых источников…………………………………………….14

Введение

Арифмометр (от греч. ??????? - «число», «счёт» и греч. ?????? - «мера», «измеритель») - настольная (или портативная) механическая вычислительная машина, предназначенная для точного умножения и деления, а также для сложения и вычитания.
Чаще всего арифмометры были настольные или «наколенные» (как современные ноутбуки), изредка встречались карманные модели (Curta). Этим они отличались от больших напольных вычислительных машин, таких как табуляторы (Т-5М) или механические компьютеры (Z-1, Разностная машина Чарльза Бэббиджа).
Числа вводятся в арифмометр, преобразуются и передаются пользователю (выводятся в окнах счётчиков или печатаются на ленте) с использованием только механических устройств. При этом арифмометр может использовать исключительно механический привод (то есть для работы на них надо постоянно крутить ручку) или производить часть операций с использованием электромотора (Наиболее совершенные арифмометры - вычислительные автоматы, например «Facit CA1-13», почти при любой операции используют электромотор).
Арифмометры являются цифровыми (а не аналоговыми, как например логарифмическая линейка) устройствами. Поэтому результат вычисления не зависит от погрешности считывания и является абсолютно точным. Они предназначены в первую очередь для умножения и деления. Поэтому почти у всех арифмометров есть устройство, отображающее количество сложений и вычитаний - счётчик оборотов (так как умножение и деление чаще всего реализовано как последовательное сложение и вычитание; подробнее - см. ниже).
Арифмометры могут выполнять сложение и вычитание. Но на примитивных рычажных моделях (например, на «Феликсе») эти операции выполняются очень медленно - быстрее, чем умножение и деление, но заметно медленнее, чем на простейших суммирующих машинах или даже вручную.
При работе на арифмометре порядок действий всегда задаётся вручную - непосредственно перед каждой операцией следует нажать соответствующую клавишу или повернуть соответствующий рычаг. Это особенность арифмометра не включается в определение, так как программируемых аналогов арифмометров практически не существовало.

1. История арифмометров
Арифмометр - прибор, служащий для механического выполнения больших вычислений, или числительная машина. История открытия Арифмометра начинается с самой глубокой старины; во все почти периоды человеческого развития мы видим попытки к нахождению способа облегчения вычислений путем автоматического приспособления. В древний период истории, когда пользование древними цифровыми знаками представляло немало неудобств, был придуман так называемый абакос (см. это сл.); или счетная доска, к которой прибегали не только дети, но и математики и астрономы. У китайцев, в свою очередь, был в общеупотреблении счетный прибор, напоминавший по форме русские счеты нашего времени, который значительно облегчал вычисления в уме. Позднее открытие логарифмов и приспособление их к сложным арифметическим вычислениям есть крупный шаг к нахождению метода, которым мы могли бы исполнять и контролировать наши вычисления. В то же время мы видим, что усилия многих изобретателей направлены к тому, чтобы построить такую числительную машину, которая не требовала бы от человека других познаний, кроме чтения цифровых знаков. В период от начала XVII стол. до настоящего времени можно насчитать бесчисленное множество числительных аппаратов, отчасти для общих, отчасти для специальных вычислений. Все подобные числительные аппараты, или Арифмометры, как их обыкновенно называют, можно подвести под два главных типа: к первому типу относятся такие приборы, которые лишь сокращают и облегчают умственные напряжения человека, тогда как приборы второго типа производят самые сложные вычисления без всякого участия человеческого разума, путем известных манипуляций, и которые можно скорее назвать автоматическими счетчиками. Из А-ов первого типа укажем на А-ры Эдмона Гунтера (изобр. в 1624 г.) и Гаспара Шотта (1668 г.). Оба воспользовались открытием логарифмических таблиц, которые они расположили первый на круге, а второй на подвижных цилиндрах так, что при весьма простом приспособлении получаются сразу результаты умножения и деления над большими числами. К этому же типу должен быть отнесен счетчик при помощи прутиков Непера (rabdology), Арифмопланиметр Лаланда (1839 г.) и многие другие, которые, отличаясь по своей конструкции, имели в основании одну и ту же идею - путем простого приспособления облегчить и сократить производство сложных действий над большими числами. Открытие А-ов второго типа составляет всецело достояние нашего века. Лучшим представителем этого типа должен быть бесспорно признан Ар-р эльзасца Томаса, изобретенный в 1820 г., как удовлетворяющий всем справедливым требованиям автоматического счетчика и как приобретший всеобщее употребление в практической математике, несмотря на сложность своей конструкции. На прилагаемом здесь чертеже мы приводим схематическое изображение этого остроумного прибора.

Схематический чертеж арифмометра Томаса.
Передвигая указатели С, устанавливаем данное число, подвергающееся известному действию; рукоятка, приводящая в движение целую систему зубчатых колес, переводит данное число в нумераторы Е; второе число снова устанавливается на указателях С, и при помощи той же рукоятки, с соблюдением известных правил, получается в нумераторах Е уже результат действий, которым должны подвергнуться данные числа. Арифм. Томаса, кроме всех четырех основных действий арифметики, производит возвышение в степень, логарифмирование и др. вычисления, причем все действия абсолютно верны и математически точны. Но главным и неоценимым достоинством прибора Томаса должно признать то обстоятельство, что всякий может с легкостью пользоваться им без специальных математических познаний; прибор довольно прост и не вызывает усталости при продолжительном употреблении. Не вдаваясь в подробности конструкции А-ра Томаса и методов обращения с ним, отсылаем интересующегося читателя к статьям: «Instruction pour se servir de l’Arithmometre, inventee par Thomas» (Париж, 1851) и «La grande Encyclopedie», т. III, стр. 957. Из арифмометров русского происхождения укажем на А-ы: нашего знаменитого академика П. Л. Чебышева, ученого еврея X. З. Слонимского и новейшей конструкции А-р В. Т. Однера, изобретенный в 1890 г. Мы помещаем на прилагаемой таблице рисунок Арифмометра Однера в? натуральной величины.

Арифмометр В. Т. Орднера.
Остановимся подробно на устройстве этого прибора и способе его употребления. Рукоятка В соединена с цилиндром, к которому прикреплены спицы, выходящие из прорезей А кожуха. Спицы перестанавливаются в разное положение друг к другу, вдоль прорезей. Первоначальное положение цилиндра обозначается вертикальным положением рукоятки; в этом положении рукоятка придерживается пружиной, следовательно, для вращения необходимо ее освобождение. Первоначальное положение цилиндра есть также первоначальное положение спиц, показывающее нуль. Передвигая спицы, можно поставить все цифры на крышке от 0 до 9; для облегчения постановки цифр прорези нумерованы справа налево. Ящик содержит две системы отверстий; в больших отверстиях появляются цифры, установленные до вращения рукоятки спицами на крышке, а также результат суммирования или вычитания. Цифры в маленьких отверстиях показывают разницу числа поворотов рукоятки в обоих направлениях (стрелка + и стрелка -), иначе говоря, контроль над числом оборотов рукоятки. Весь ящик, смотря по надобности, передвигается нажатием на кнопку D, при чем защелка впадает в прорези, удерживая ящик. Последнее положение обозначается точками, находящимися над отверстиями, а именно: если одна из точек находится под стрелой с левой стороны крышки, защелка впадает в прорези и удерживает ящик. Ящик передвигается лишь при вертикальном положении рукоятки, движение которой возможно только при вышеупомянутом положении ящика. Погашение цифр ящика в больших отверстиях производится посредством вращения правой и в маленьких отверстиях левой ласточки С. Ласточки должны постоянно находиться в первоначальном положении, обозначенном углублениями. Манипуляция Арифмометра Однера сводится к следующим четырем пунктам: установка цифр на крышке, вращение рукоятки, передвижение ящика и вращение ласточек. На основании этих четырех операций решаются задачи по всем четырем правилам арифметики. Приведем несколько примеров, иллюстрирующих пользование А-ом Однера. Пусть требуется найти сумму: 75384 + 6278 + 6278 + 9507.
Рукоятка предварительно должна находиться в первоначальном положении и цифры в отверстиях показывать нуль. Установив на спицах 75384 рукоятка повертывается по направлению стрелки + один раз; установив затем 6278, рукоятка повертывается в том же направлении два раза; установив снова 9507 и повернув рукоятку, в больших отверстиях появится число 97447 - искомая сумма. В маленьких отверстиях число 4 покажет только количество оборотов рукоятки. Найти произведение 49563 х 24? Так как произведение состоит из 24 численной суммы числа 49563, поэтому требуется установить на крышке число 49563 и произвести 24 поворота рукоятки по направлению стрелки +. Передвижение же ящика позволяет сократить число оборотов на 4 + 2 = 6. Сделав 4 оборота, ящик передвигается к следующей точке под стрелку с левой стороны крышки и повертывается рукоятка еще два раза, причем большие отверстия ящика показывают результат 1189512 и маленькие - множителя 24. В начале операции, понятно, все отверстия должны показывать 0. Легко догадаться, что для вычитания пользуются стрелкой -, а что деление есть сокращенное вычитание, сводимое на приборе к действию последнего (об А-х другого рода см. статьи: Бабедж, Интеграторы и «Прибавление»).

2. Модели арифмометров

Модели арифмометров различались в основном по степени автоматизации (от неавтоматических, способных самостоятельно выполнять только сложение и вычитание, до полностью автоматических, снабженных механизмами автоматического умножения, деления и некоторыми другими) и по конструкции (наиболее распространены были модели на основе колеса Однера и валика Лейбница). Следует сразу же отметить, что неавтоматические и автоматические машины выпускались в одно и то же время - автоматические, конечно, были гораздо удобнее, но они стоили примерно на два порядка дороже неавтоматических.
Неавтоматические арифмометры на колесе Однера
«Ари?мометръ системы В. Т. Однеръ» - первые арифмометры этого типа. Выпускались при жизни изобретателя (примерно 1880-1905 гг.) на заводе в Петербурге.
«Союз» - выпускался с 1920 г. на Московском заводе счётных и пишущих машин.
«ОригиналДинамо» выпускался с 1920 г. на заводе «Динамо» в Харькове.
«Феликс» - самый распространённый арифмометр в СССР. Выпускался с 1929 по конец 1970-х.
Автоматические арифмометры на колесе Однера
Facit CA 1-13 - один из самых маленьких автоматических арифмометров
ВК-3 - его советский клон.
Неавтоматические арифмометры на валике Лейбница
Арифмометры Томаса и ряд похожих рычажных моделей, выпускавшихся до начала XX века.
Клавишные машины, например, Rheinmetall Ie или Nisa K2
Автоматические арифмометры на валике Лейбница
Rheinmetall SAR - Один из двух лучших вычислительных автоматов Германии. Его отличительная особенность - маленькая десятиклавишная (как на калькуляторе) клавиатура слева от основной - использовалась для ввода множителя при умножении.
ВМА, ВММ - его советские клоны.
Friden SRW - один из немногих арифмометров, способных автоматически извлекать квадратные корни.
Другие арифмометры
Mercedes Euklid 37MS, 38MS, R37MS, R38MS, R44MS - эти вычислительные автоматы были основными конкурентами Rheinmetall SAR в Германии. Они работали чуть медленнее, но обладали большим числом функций.

3. Функции арифмометров

Ввод числа
При работе на любом арифмометре (так же, как и на любом калькуляторе) можно ввести число, которое потом можно будет потом использовать в качестве слагаемого, вычитаемого, делимого, делителя или одного из множителей.
В рычажных арифмометрах, к которым относится "Curta", число вводится перемещением рычагов. Рычаги "Curta" находятся сбоку (маленькие красные ручки, которые видны на левом рисунке). Для того чтобы ввести число, достаточно сдвинуть рычаги на соответствующее количество позиций; например, для того, чтобы ввести число 109, нужно передвинуть третий рычаг справа на одну позицию вниз, а первый рычаг справа - на девять позиций вниз.
На виртуальном арифмометре следует навести указатель мыши на соответствующий рычаг, нажать на левую кнопку мыши и "перетащить" рычаг вниз. При этом соответствующие изменения произойдут также на схеме (справа внизу).
Изменение порядка числа
Чаще всего реализовано в виде устройства передвижения каретки. Например, для того, чтобы умножить число 1554 на 11 достаточно ввести число 1554, перенести его в счётчик результатов, изменить порядок на единицу и ещё раз перенести в счетчик результатов (1554*11=1554+1554*10)
На виртуальном арифмометре следует навести указатель мыши на красную 3D стрелку и нажать на левую кнопку мыши. Стрелка находится на виде с боку, находится над барабаном с рычагами, за пределами арифмометра. При этом соответствующие изменения произойдут также на схеме (справа внизу).
Прямой перенос числа (сложение, вычитание)
Вы можете прибавить (вычесть) введённое число к (из) счётчика результатов.
Для сложения на виртуальном арифмометре следует навести указатель мыши на красную стрелку (на виде с торца, находится в положении "4 часа") и нажать на левую кнопку мыши. При этом ручка арифмометра сделает полный оборот и произойдет прямой перенос числа.
Для вычитания на виртуальном арифмометре следует сначала навести указатель мыши на красную стрелку (на виде с боку, находится в правой верхней части рисунка и направлена вверх) и нажать на левую кнопку мыши. При этом ручка выдвинется в верхнее положение - "вычитание" (обратно опустит ручку можно, вторично нажав на стрелку). После этого следует навести указатель мыши на красную стрелку (на виде с торца, находится в положении "4 часа") и нажать на левую кнопку мыши.
При этом соответствующие изменения произойдут также на схеме (справа внизу).
Счёт оборотов
Каждый раз, когда Вы переносите число, значение счётчика оборотов автоматически увеличивается (или уменьшается) на единицу в разряде, соответствующем положению каретки. Например, когда каретка в крайнем левом положении, единица прибавляется (вычитается) к крайнему правому разряду счётчика оборотов, если каретку сдвинуть на один разряд вправо, единица будет прибавляться (вычитаться) ко второму справа разряду и т.д..
На виртуальном арифмометре это также происходит автоматически, единица прибавляется или вычитается в зависимости от положения соответствующего рычага (центральный рисунок).
Очистка счётчиков
При работе на арифмометре всегда есть возможность очистить любой счётчик. Для очистки счётчика оборотов на виртуальном арифмометре следует навести указатель мыши на красную стрелку (на виде с торца, находится в положении "11 часов") и нажать на левую кнопку мыши.
Для очистки счётчика результатов на виртуальном арифмометре следует навести указатель мыши на красную стрелку (на виде с торца, находится в положении "10 часов") и нажать на левую кнопку мыши.
Установочный регистр на арифмометре Курта очищается вручную: для очистки на нём надо установить число 0.
Примечание: положения стрелок даны для исходного состояния арифмометра. После очистки каждого регистра их положение меняется, тогда нужная стрелка выбирается по аналогии с исходным положением.
При этом соответствующие изменения произойдут также на схеме.

Заключение

Таким образом, рассмотрев тему «Арифмометр», хочется сказать, что его изобретение сыграло немаловажную роль в науке. Арифмометр - это механизм, приспособленный для быстрого выполнения арифметических действий, включая сложение, вычитание, умножение и деление. Создав ступенчатый валик и сдвиг множителя, он дал толчок к развитию вычислительной техники.

Список используемых источников
1. Организация и техника механизации учёта; Б. Дроздов, Г. Евстигнеев, В. Исаков; 1952
2. Счётные машины; И. С. Евдокимов, Г. П. Евстигнеев, В. Н. Криушин; 1955
3. Вычислительные машины, В. Н. Рязанкин, Г. П. Евстигнеев, Н. Н. Тресвятский. Часть 1.
4. Каталог центрального бюро технической информации приборостроения и средств автоматизации; 1958
5. http://www.brocgaus.ru/text/ 006/184.htm

Примерно V - VI век до н.э.
Появление абака (Египет, Вавилон)
Примерно VI век н.э.
Появляются китайские счёты.
1623 г.
Первая счётная машина (Германия, Вильгельм Шиккард). Состоит из отдельных устройств - суммирующего, множительного и записывающего. Об этом устройстве почти ничего не было известно до 1957 года, поэтому существенного влияния на развитие счётного машиностроения оно не оказало.
1642 г.
Восьмиразрядная суммирующая машина Блеза Паскаля. В отличие от машины Шиккарда, машина Паскаля получила относительно широкую известность в Европе и до недавнего времени считалась первой счётной машиной в мире. Всего было выпущено несколько десятков машин.
1672 - 1694 гг.
Создан первый арифмометр (Готфрид Лейбниц, Германия). В 1672 году появилась двухразрядная, а в 1694 г. - двенадцатиразрядна
и т.д.................