Моделирование акустических волн в ansys flow. Численное моделирование звукового удара в программном комплексе ANSYS CFX

Численное моделирование звукового удара в программном комплексе ANSYS CFX

К.т.н., ведущий научный сотрудник ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского.

К.т.н., начальник отдела ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского.

В статье исследуется методика расчета звукового удара на местности, индуцированного сверхзвуковым пассажирским самолетом. Выполнено сравнение результатов, полученных с применением программного комплекса ANSYS CFX, с экспериментальными данными. Для оперативного использования промышленного кода ANSYS CFX был разработан макрос, органично включенный в программный интерфейс, что позволило значительно упростить процедуру расчета звукового удара.

Одной из основных задач, которую приходится решать проектировщикам самолетов сверхзвуковой пассажирской авиации, — это минимизация интенсивности волны звукового удара, неизбежно сопровождающей сверхзвуковой полет. Основой для проектирования сверхзвукового летательного аппарата с пониженной интенсивностью звукового удара является прямой расчет эпюры звуковой волны на местности при заданном режиме полета (высота, скорость) и геометрических параметрах самолета.

Методика расчета звукового удара включает решение двух задач: задачи определения ближнего поля около компоновки самолета и задачи распространения звуковой волны в атмосфере до поверхности Земли. Для решения задачи обтекания представляет интерес рассмотрение возможности использования наиболее точных уравнений, которые снимают какие-либо ограничения на форму обтекаемого тела, режимы течения (отрывные или дозвуковые зоны) и позволяют моделировать работу реального двигателя. Основной целью данной работы является разработка методики расчета звукового удара на основе решения осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье — Стокса. В качестве системы, реализующей решение осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье — Стокса, использовался программный комплекс ANSYS CFX (лицензионное соглашение ЦАГИ № 501024), который был адаптирован к расчету звукового удара и апробирован на тестовых примерах .

Современные программные комплексы, базирующиеся на принципах параллельных вычислений уравнений Навье — Стокса, имеют комплексную модульную структуру и помимо основного решающего модуля включают целый ряд программных средств, позволяющих эффективно выполнять вычислительные эксперименты по обтеканию тела сложной конфигурации потоком газа или жидкости. Основные принципы работы современных программных комплексов вычислительной гидродинамики, таких как ANSYS CFX и ANSYS Fluent, показаны на рис. 1.

летательного аппарата

При расчете звукового удара, то есть при определении возмущений на поверхности Земли, создаваемых пролетающим со сверхзвуковой скоростью летательным аппаратом, трехмерное поле течения может быть разделено на две зоны:

• зона 1 с характерным размером r порядка длины тела L (r~L) ;
• зона 2 с характерным размером порядка R высоты полета H (R~Н) .

Обычно Н>>L (например, если высота равна 15 000 м, а длина самолета 50 м, то Н/L =300).

В описанной постановке надо решить две задачи: одна из них формирует начальные данные в трехмерном течении, а вторая рассчитывает распространение возмущения от тела до поверхности Земли.

На первом этапе необходимо рассчитать обтекание компоновки самолета и найти параметры потока вокруг нее (рис. 2). Поверхность S1 является границей возмущенного и невозмущенного потока (конус Маха), плоскость S2 , параллельная скорости набегающего потока, находится под телом, но не касается его. Плоскости S3 и S4 определяются огибающими обратных конусов Маха, исходящих из отрезка АB .

Специально для программного комплекса ANSYS CFX был разработан макрос (рис. 3), который на основе методики позволяет рассчитать эпюру звукового удара на местности по данным расчета ближнего поля. Макрос был интегрирован в постпроцессор CFX-Post.

в среде ANSYS CFX

После того как решена задача обтекания компоновки летательного аппарата, для расчета интенсивности звукового удара прежде всего необходимо в постпроцессоре CFX создать плоскость, параллельную набегающему потоку, которая будет располагаться под летательным аппаратом в непосредственной близости от него, но его не касаться (рис. 4). Эта плоскость на рис. 2 соответствует плоскости S2 . Применение данного метода определения звукового удара на местности требует точного расчета распределения давления в плоскости S2 . Это предъявляет высокие требования к качеству расчетной сетки. При ее подготовке необходимо применять локальное измельчение в области между летательным аппаратом (ЛА) и плоскостью S2 .

Для работы макроса необходимо задать следующие параметры:

• Inlet Region — граничная поверхность, через которую поток входит в расчетную область;
• Zhilin Plane — плоскость S2 ;
• Symmetry — параметр, определяющий, используется полная модель (full) или ее симметричная половина (half);
• Flight altitude — высота полета ЛА;
• Body length — характерная длина ЛА;
• X steps number — число шагов вдоль продольной оси;
• Altitude steps number — число шагов по высоте.

Два последних параметра определяют степень дискретизации пространства. Установленные по умолчанию значения (500 и 2000 соответственно) позволяют получить решение с достаточно высокой степенью точности. Увеличение числа шагов вдоль продольной оси требует больших затрат оперативной памяти и может привести к сбоям в работе программы.

Рис. 5. Самолет Ту-144: а — вид сзади; б —линии тока
на поверхности расчетной модели и форма струй сопла

Аспирантом МФТИ Чо Кю Чулом был выполнен комплекс тестовых расчетов для самолета Ty-144 (рис. 5а ). Расчеты были сделаны с помощью программного комплекса CFX и разработанного макроса. При моделировании силовой установки Ту-144 необходимо учитывать также влияние струй двигателей на поле возмущения плоскости S2 и эпюру звукового удара. На рис. 6а показаны форма и положение силовой установки, использованные в данной работе. Направление и угол раствора сопла показаны на рис. 6б . Направление струи θcd изменяется с углом атаки, а угол сопла (θc) предполагается равным оптимальному значению — 10 .

а — схема истечения струи; б — сопло

Рис. 7. Влияние струи двигателя на эпюру звукового удара самолета Ту-144: а — эпюра избыточного давления в N-образной волне, б — второй пик в эксперименте

Результаты расчетов в сравнении с экспериментальными данными показаны на рис. 7. Учет струй двигателя создает второй пик в эпюре избыточного давления (рис. 7а ). В эксперименте эпюра избыточного давления звуковой волны самолета Ту-144 имеет также второй пик, более интенсивный (рис. 7б ), что может быть результатом влияния струй сопла, работающих при углах истечения потока из сопла, которые не были зафиксированы при проведении эксперимента. Рис. 5б иллюстрирует характер обтекания самолета Ту-144 с работающими двигателями при расчетных параметрах истечения струи.

Созданный макрос, применимый для любой версии ANSYS CFX и органично включенный в алгоритм этого промышленного кода, который был взят в качестве инструмента определения ближнего поля по уравнениям Навье — Стокса, позволил разработать эффективную процедуру расчета звукового удара на местности.

Литература

1. Жилин Ю.Л., Коваленко В.В. О связывании ближнего и дальнего полей в задаче о звуковом ударе // Ученые записки ЦАГИ, т. ХХIX. 1998. № 3 и 4. C. 111-122.
2. Menter F.R., Galpin P.F., Esch T.,
   Kuntz M., Berner C. CFD Simulations of Aerodynamic Flows with a Pressure-Based Method // Paper ICAS 2004-2.4.1. Japan, Yokohama, 2004. 11 p.
3. Вождаев В.В., Коваленко В.В., Теперин Л.Л., Чернышев С.Л. Методика определения интенсивности звукового удара на местности при исследовании компоновки сверхзвукового пассажирского самолета // Полет. 2013. № 10. C. 17-27.
4. Завершнев Ю.А., Роднов А.В. Летные испытания сверхзвуковых пассажирских самолетов первого поколения по звуковому удару // Международная научно-техническая конференция «Новые рубежи авиационной науки» ASTEC’07, Москва, 19-22 августа 2007 г. 

Теперь приведу краткий обзор основных модулей и приложений, используемых в ANSYS Workbench для подготовки и проведения численного анализа.

Engeneering Data – интерфейс для управления базой данных физических

и механических свойств материалов, а также входных параметров математических

моделей.

Design Modeler (пункт Geometry в разделе Component Systems) – приложение для создания геометрических 2D/3D-моделей. Также модуль может работать с импортированной из сторонних CAD-комплексов геометрией: позволяет исправлять дефекты в геометрии, изменять или упрощать геометрическую модель.

Meshing (пункт Mesh в разделе Component Systems) – многофункциональный сеточный препроцессор, который позволяет генерировать высококачественные расчетные сетки в автоматическом режиме для различных типов инженерного анализа. Модуль предоставляет широкий набор инструментов для построения расчетных сеток на основе треугольных и четырехугольных элементов для 2D-моделей и на основе тетраэдров, гексаэдров или пирамидальных элементов для 3D-моделей. В программе заложены алгоритмы для построения структурированных и неструктурированных расчетных сеток, а также возможности качественного разрешения расчетной сетки вблизи твердых стенок и других особенностей моделей, что особенно важно для гидродинамического анализа.

А теперь о том, чем же мы считаем все наши задачки и какой модуль выбрать. В первой статье я не знал насколько хорошо пойдет эта тема, поэтому пробежался по модулям в двух словах. Сейчас рассмотрю подробнее.

Static Structural предназначен для решения задач механики деформируемого твердого тела в статической постановке. При использовании командных вставок на языке APDL функционал модуля может быть расширен для решения, например, связанных задач (термоупругость, пороупругость, электроупругость и т. д.).

Transient Structural – модуль для решения задач динамики конструкций. Основан на неявных схемах интегрирования уравнений движения. Explicit Dynamics/AUTODYN/LS-DYNA – модули, основанные на явных решателях для расчета задач динамики конструкций и моделирования быстропротекающих нелинейных процессов: высокоскоростных ударов, пробитий, фрагментации, разрушения и т. д.

Rigid Dynamics предназначен для моделирования динамики подвижных систем, механизмов. Кинематика механизма описывается путем задания систем координат, связанных с деталями, и выбора параметров, которые однозначно определяют взаимное положение деталей и конфигурацию всего механизма. Перемещения тел

описываются уравнениями движения в форме Кейна, что обеспечивает высокую точность и скорость решения задачи.

Steady-State Thermal/Transient Thermal – анализ установившегося/нестационарного

теплового поля на основе решения уравнения стационарной/нестацио-

нарной теплопроводности.

Fluid Flow (CFX) предназначен для решения задач гидродинамики, а также задач сопряженного теплообмена. Позволяет моделировать широкий спектр физических процессов в жидкостях и газах, таких как нестационарность, турбулентность, многокомпонентность и многофазность среды, химические реакции, радиационное излучение, акустические волны и т. д. Хорошо зарекомендовал себя в задачах турбомашиностроения, где необходимо моделирование течений жидкостей и газов в условиях вращающихся механизмов.

Fluid Flow (Fluent) имеет аналогичный модулю CFX функционал, однако содержит более широкий спектр моделей и методов для моделирования течений с химическими реакциями. Также обладает встроенным редактором расчетных сеток.

Electric – моделирование электрических полей постоянного тока в проводниках.

Thermal-Electric – стационарный электротермический анализ, позволяющий исследовать процессы тепловыделения при прохождении электрического тока по проводнику, а также процессы теплопереноса в твердых телах.

Modal – модальный анализ, расчет собственных частот и форм колебаний.

Harmonic Response – гармонический анализ для определения отклика конструкции на действие гармонических нагрузок. Позволяет оценить негативные последствия вынужденных колебаний – резонанса, усталости и т. д. Рассчитываются только установившиеся моды колебаний в определенном диапазоне частот.

Response Spectrum – анализ отклика конструкции на действие динамических нагрузок, заданных акселерограммой. С помощью линейно-спектрального метода определяются максимальные ответные ускорения одномассовой колебательной системы. Используется для расчета сейсмостойкости сооружений.

Random Vibration – анализ отклика конструкции на действие случайных вибрационных

нагрузок. Прикладываемая нагрузка задается с помощью вероятностных величин.

Этапы решения задач в Workbench можно описать следующей схемой.

То есть сначала создаем геометрию в Design Modeler или SpaceClaim Direct Modeler или же импортируем из других приложений. Кстати, насчет импортирования свойств материала детали, если его нет в библиотеке ANSYS, это доступно только в Inventor. Для этого нужно поставить галочку.

Так же модель можно создать математически описав ее языком APDL.

При импорте, помимо свойств материала можно много чего импортировать. Помимо понятных колонок в Basic Geometry Option есть Advanced Geometry Options. Там можно выбрать тип анализа (2D или 3D), ассоциативность (для передачи свойств материалов, граничных условий и нагрузок на модель, заданных в сторонней CAD-системе), импорт системы координат, SmartCADUpdate (опция предполагает, что если в CAD были изменены некоторые части сборки, то в Design Modeler при повторном импорте осуществляется обновление только измененных частей).

Потом мы строим сетку конечных элементов. Это может быть выполнено с помощью модулей Meshing и ICEM CFD. После того как ANSYS поглотил маленькую конторку, занимавшуюся разработкой алгоритмов сеток ICEM, ее перестали развивать, а алгоритмы постепенно перекочевывают в родной сеточник ANSYS.

Далее в зависимости от типа анализа, который предполагается использовать в работе, производится описание математической модели и подбирается необходимый расчетный модуль. Например, для расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) конструкции под действием статических нагрузок следует использовать модуль Static Structural. На данном этапе необходимо задать свойства материалов, граничные и начальные условия задачи, выбрать методы расчета, настроить решатель в соответствии с принятой физико-математической моделью и задать требуемую точность расчета.

Процесс расчета является полностью автоматизированным, однако рекомендуется осуществлять контроль над процессом решения: следить за поведением решения и его соответствием критериям сходимости, выводить на экран дополнительные параметры, позволяющие оценить необходимые количественные характеристики решения, и т. д.

После завершения расчета необходимо проанализировать полученные результаты и, если есть возможность, сравнить их с имеющимися экспериментальными данными. Также следует помнить, что полученное решение не должно зависеть от размера сеточных элементов, что обычно достигается проведением серии расчетов

на сетках различной плотности.

После того как мы вытащили в рабочую область WorkBench нужную нам систему и загрузили модель жмем дважды на клетку Model, что бы открылся Mechanical.

Разберемся с его интерфейсом.

Сверху вполне привычные выпадающие менюшки. Чуть ниже тулбар. Слева древо анализа. Ниже него - detail view, окно в котором отображаются все параметры выделенного в древе элемента, будь то контакт, усилие или сетка. Графическое окно по центру. Там отображается все, что вы выбираете в древе. Выбрали сетку - отображается сетка, выбрали конечный результат - получите. И справа - подсказки для начинающих, то есть выбираем анализ и по подсказкам проводим анализ. Выполненный пункт отображается зеленой галочкой, тот, что требует внимания или данных - зеленым кружочком с i, то,что нужно решить - молнией в желтом.

Сверху в названии окна отображается тип анализа, через тире - название приложения и в квадратных скобках тип лицензии.

Пройдемся по выпадающим меню.

В меню Edit содержатся операции, вызываемые через контекстное меню объектов: удалить (Delete), копировать (Copy), вырезать (Cut), вставить (Paste), дублировать (Duplicate), которая объединяет в себе команды «копировать» и «вставить». Также вкладка содержит команду Select All, позволяющую в один клик выделить все объекты в графическом окне, и команду Find In Tree, позволяющую осуществлять текстовый поиск по меню Outline;

В меню View есть отдельные группы, отделенные линиями.Верхняя это control basic graphics - затенение граней, сеточное представление и прочее.

Чуть ниже в graphical options - закрашивание граней и отображение балок.

Меню Units включает в себя список доступных метрических систем, по умолчанию всегда выбрана система СИ;

Меню Tools включает три основные команды: Addins (запускает менеджер Add-in, который позволяет загружать/выгружать пользовательские подпрограммы, предназначенные для расширения стандартного функционала Meshing), Options (осуществляет доступ к общим настройкам препроцессора Meshing, включая настройки процесса распараллеливания при построении сетки и значения по умолчанию для глобальных параметров сетки) и Variable Manager (запускает менеджер управления переменными в приложении);

Ну help стандартно содержит справочные материалы.

Теперь, ожидаемо, пройдемся по тулбару.

Теперь рассмотрим древо проекта.

В нем отображаются компоненты, соответствующие этапам пред-

процессорной подготовки модели. Их можно разделить на две группы: основные – появляются в дереве по умолчанию при открытии любого проекта, и опциональные – появляются в дереве только для определенных типов геометрической модели или при использовании определенных инструментов в ходе построения сеточной модели.

И так, компоненты древа:

• Геометрия (Geometry), основной: включает список тел геометрической модели, которая передается из геометрического препроцессора. При выделении заголовка компонента Geometry в окне свойств (Details) ниже древа отображаются глобальные неизменяемые характеристики геометрии. При выделении одного или нескольких тел из списка в окне Details отображаются настройки (выбор системы координат, материала и т. д.) и свойства этих конкретных тел (геометрические размеры, статистика). Таким образом, если физическая постановка задачи подразумевает наличие в геометрической модели нескольких тел с различными характеристиками, то для каждого такого тела могут быть заданы собственные характеристики. При наличии в геометрической модели нескольких независимых тел или их групп в дереве проекта появляется дополнительный компонент Connections, который позволяет настроить соединения между поверхностями (с трением, без трения и т.д.).
• Системы координат (Coordinate Systems), основной: включает список всех систем координат (глобальную и локальные), используемых в проекте. Используя контекстное меню данного компонента, можно добавить в проект новую систему координат (Insert -Coordinate System) или удалить/скрыть/скопировать уже существующую.
• Сетка (Mesh), основной: содержит список всех операций и инструментов, применяемых для построения расчетной сетки. В свойствах данного компонента отображены глобальные настройки сетки, а через контекстное меню компонента доступен ряд инструментов для задания локальных настроек сетки
• Именованные наборы (Named Selection), опциональный: в сеточнике Meshing, помимо возможности построения непосредственно расчетных сеток, существует возможность присвоения имен отдельным элементам модели для последующего определения граничных условий.

Для проведения полноценного расчета нужна сетка. Сетка не просто рандомная, как при конвертации в STL, а настраиваемая. Она подразделяется на конформную (упорядоченную) и неконформную (рандомную).

Под конформностью, то есть согласованностью, понимают такую сетку, в которой элементы удовлетворяют условию: если два элемента сетки пересекаются, то область их пересечения представляет собой их общую грань (или ребро).

Картинка для понимания упорядочивания сетки.

Теперь относительно формы элемента сетки.

Для сеток на поверхностях выделяют 2 типа элементов - это треугольники и четырехугольники.

Для объемных геометрий выделяют ячейки на основе гексаэдров, тетраэдров, призм и пирамид.

Расчетные сетки могут быть гибридными и включать одновременно элементы различных типов.

Для правильной оценки расчета нужна конформная сетка, то есть нужно упорядочить ее так, что бы в местах, где у нас происходят перемещения,деформации сетка была мельче и правильно ориентирована. Для построения сетки на 2D-поверхностях реализованы 3 метода:

1. Quadrilateral Dominant, то есть преобладание четырехугольников. Вся сетка строится преимущественно с помощью четырехугольников. Форма элементов определяется настройкой Free Face Mesh Type, которая имеет два режима. При выборе режима All Quad сеточный препроцессор

принудительно разбивает область на четырехугольные элементы независимо от качества отдельных элементов. При выборе режима Quad/Tri препроцессор строит сетку из четырехугольных элементов, однако в сложных областях, где возможно использование лишь четырехугольных элементов с низким качеством, такие элементы заменяются на элементы треугольной формы с более высоким качеством.

2. Метод Triangle Meshing позволяет разбивать область неструктурированой сеткой с элементами треугольной формы.

3. Метод MultiZone Quad/Tri, в отличие от двух предыдущих, основан на

блочной технологии и позволяет проводить автоматическую декомпозицию сложной геометрии на отдельные блоки с последующим построением на каждом блоке структурированной (там, где это возможно) или неструктурированной сетки в зависимости от выбранных настроек метода. Форма элементов сеток для блоков определяется настройкой Free Face Mesh Type с тремя режимами: All Quad, Quad/Tri и All Tri (аналог метода Triangle Meshing).

Чтобы увидеть различие между метода MultiZone Quad/Tri от методов Quadrilateral Dominant и Triangle Meshing рассмотрим все ту же окружность. В одном случае с Quadrilateral Dominant получим такую картину.

И мы получаем неструктурированную сетку для всей области. Если воспользуемся методом MultiZone Quad/Tri получим структурированную сетку и в процессе построения будет произведена автоматическая декомпозиция геометрии на характерные блоки, что позволяет построить структурированную сетку из прямоугольных элементов для части 1 и оставить неструктурированную сетку для части 2.

Получилось немного сумбурно и многабукав. Кто осилил, тот молодец. Трехмерные меши рассмотрим в следующей статье.

А что бы было понятно, что меши и качество его влияют на итоговый расчет, вот пример плохо и хорошо построенной сетки.

Анализ акустики в ANSYS Mechanical 15.0

Сергей Хрулев
Инженер технической поддержки, ГК «ПЛМ Урал» - «Делкам-Урал»

На протяжении более чем 40 лет компания ANSYS, Inc. развивает линейку своих продуктов для инженерных расчетов и регулярно, прислушиваясь к нуждам и пожеланиям пользователей, выпускает обновленные версии. Группа компаний «ПЛМ Урал» — «Делкам-Урал» продолжает информировать читателей журнала о нововведениях версии инженерного программного обеспечения ANSYS 15.0. В данной публикации речь пойдет о программных продуктах для решения акустических и виброакустических задач.

Моделирование акустики

В версии 15.0 ANSYS позволяет исследовать происхождение, распространение, испускание, поглощение и отражение волн звукового давления в акустичес-кой среде. Акустика в ANSYS Mechanical — это полная библиотека акустических конечных элементов, большой набор акус-тических свойств материалов, сопряженное конструкционно-акустическое взаимодействие для решения задач виброакус-тики, высокая производительность решения, приложения для лицензии ANSYS Multiphysics. Анализ акустики прежде был доступен только в Mechanical APDL («классическом» ANSYS), но с появлением модуля ACT (Application Customization Toolkit) теперь реализован и в ANSYS Workbench.

С помощью акустических возможностей пакета можно решать множество актуальных задач, таких как: устранение шума в автомобилях; минимизация шума в производственных машинах; акустика зданий и сооружений; проектирование слуховых аппаратов; исследование гидроакустики; разработка сонаров, динамиков, акустических фильтров, глушителей и других подобных устройств; геофизическая разведка; аэроакус-тика. Все эти задачи решаются как в плоской, так и в объемной постановке с помощью модулей Modal, Harmonic и Transient (временна я и частотная области), а также полного или одностороннего сопряжения расчетов для решения виброакустических задач.

В модальном анализе определяются собственные частоты и формы колебаний. Есть возможность задать импеданс и конструкционные взаимодействия в качестве граничных условий. Используются такие решатели, как методы Ланцоша, подпространств, демпфированный и несимметричной матрицы (Block Lanczos, Subspace, Damped и Unsymmetric).

В гармоническом анализе вычисляется отклик системы как функция, зависящая от частоты возбуждения, основанная на объемной скорости потока или возбуждающем давлении. Отклик системы во временно й области определяется в нестационарном анализе (Transient).

Workbench также обладает средствами для передачи электромагнитных сил из модуля Maxwell в Mechanical. Это полезно при проектировании конструкций, в которых механические вибрации, возбуждаемые электромагнитными силами, являются источниками значительного шума.

Виброакустика

Виброакустические задачи подразумевают оценку влияния на конструкцию как шумовых, так и вибрационных воздействий. Версия ANSYS 15.0 предлагает для виброакустического анализа полное (полезно для решения задач гидроакустики) или одностороннее сопряжение двух видов расчета.

Одностороннее сопряжение более эффективно для акустических расчетов конструкции до тех пор, пока акустическим воздействием на нее можно пренебречь. Результаты конструкционного расчета в этом случае прикладываются как акустическое возбуждение. Конструкционный (разложением по собственным формам или полный) и акустический анализы представлены в двух различных модулях гармонического анализа. Виброскорости узлов модели передаются в гармонический акустический анализ с помощью звена на схеме проекта. Кроме того, данные можно передать извне с помощью External Data или файлов в формате ASI, которые, в отличие от предыдущих связей, поддерживают конформную сетку .

При полном сопряжении конструкционные и акустические уравнения можно решить с помощью метода несимметричной или симметричной матрицы — последний более эффективен. Полностью сопряженный вибро-акустический анализ включает также взаимодействие с пьезо-электрическими элементами, что, в свою очередь, позволяет решать множество тесно связанных задач вплоть до проектирования датчиков и громкоговорителей.

Нагрузки и граничные условия

При решении виброакустических задач задаются соответствующие нагрузки и граничные условия.
В первую очередь это источники звукового давления, в качестве которых можно задать плоскую волну (ее фронт имеет форму плоскости), монополь , диполь и т.д.

Кроме того, можно задать скорость распространения волны (в том числе и как функцию, зависящую от частоты), массовый источник в волновом уравнении (запускает волны давления во всех направлениях), импеданс и коэффициент поглощения (оба в том числе и как функции от частоты).

Рассеяние звука

Акустика изучает рассеяние как процесс: звуковые волны рассеиваются твердыми объектами или при распространении через неоднородное пространство (например, звуковые волны в морской воде, идущие от подводной лодки).

на конструкцию с рассеиванием

Модель акустической задачи обычно представляет собой конструкцию, погруженную в бесконечную однородную идеальную среду. В МКЭ для сокращения затрат ресурсов компьютера и инженерного времени необходимо уменьшать рассматриваемую область. Условия поглощения волн дают нам возможность смоделировать меньшую часть области и предполагают, что выходящие волны распространяются наружу без отражения. Существует три типа условий поглощения волн:

Perfectly Matched Layers Conditions (условия хорошо подобранных слоев) — это слои поглощающих волны давления конечных элементов, разработанные для усечения сетки открытого КЭ домена в гармоническом анализе. Данный способ неприменим в модальном и нестационарном анализах;

Radiation Boundary (излучающая граница) — ограничения соотношения давления и скорости испускания волн, коэффициента поглощения;

Infinite Fluid Elements (полубесконечная среда) — задание поглощающих элементов второго порядка (например, FLUID130 или FLUID129) на границе моделируемой части среды.

Обработка результатов

Полученные при расчете результаты могут относиться не только к ближнему полю (сетка КЭ), но и к дальнему. Обработка результатов в дальнем поле позволяет выбрать точку на расстоянии, вне сетки, для построения графиков.

После решения акустической задачи может возникнуть необходимость вычисления некоторых параметров акустического распространения для системы. Например, потребляемая мощность (Input power) и мощность на выходе (Output power), возвратные потери (Return loss), коэффициент затухания и потери при передаче.

Производительность решения гармонического анализа

Существуют два метода решения гармонического анализа. Один из них — полный метод — производит решение матричного уравнения на каждой частоте. Второй — VT (Variational Technology) — альтернативный метод решения, который основан на гармоническом алгоритме развертки полного метода и осуществляет матричное разложение на частотах дискретизации и выполнение быстрой развертки по частотам. VT-метод не поддерживает частотно-зависимые материалы/нагрузки, симметричный сопряженный алгоритм, перфорированные материалы (то есть содержащие пустоты или учитывающие их), одно- и двустороннее сопряжение (виброакустика).

давления на частоте 700 Гц

Примеры применения

Одними из самых ярких примеров конструкций, требующих акустического анализа, являются товары народного потреб-ления, такие как динамики и глушители.

Полный сопряженный акустический анализ также играет важную роль в проектировании четвертьволнового резонатора. Чтобы уменьшить уровень звукового давления, его панели собираются из труб различного диаметра и длины. Поглощение звукового давления на определенных частотах панелью резонатора также происходит и за счет внутреннего вязкого трения.

отражающий глушитель

Заключение

Группа компаний «ПЛМ Урал» — «Делкам-Урал» является авторизованным представителем компании ANSYS, Inc. на территории России и СНГ уже более 20 лет и занимается консалтингом, инжинирингом, внедрением программного обеспечения, техподдержкой и обучением. Наша компания обладает штатом высококвалифицированных, сертифицированных у разработчика технических специалистов с многолетним опытом выполнения различных расчетов. Мы хотим, чтобы публикации были интересны читателям, поэтому предлагаем вам поучаствовать в выборе наиболее актуальных тем для обсуждения на страницах журнала. Ждем ваших пожеланий на наших сайтах (www.cae-club.ru,
www.cae-expert.ru)! Также на наших ресурсах вы сможете найти для себя много полезного и интересного! 

резонатор

1 Акустический импеданс — отношение комплексной амплитуды звукового давления к объемной колебательной скорости (под последней понимается произведение усредненной по площади нормальной составляющей колебательной скорости на площадь, для которой определяется акустический импеданс).

2 Конформная сетка конечных элементов — та, в которой контактирующие поверхности обладают общими узлами.

3 Монополь — идеальный излучатель, создающий сферически-симметричную, расходящуюся волну;

4 Диполь — два монополя с одинаковыми по модулю и противоположными по направлению объемными скоростями, расположенные на малом по сравнению с длиной волны расстоянии;

5 Рассеяние — это общий физичес-кий процесс, при котором некоторые виды излучения, такие как свет, звук или движущиеся частицы, вынуждены отклониться от прямой траектории из-за одной или нескольких локализованных неоднородностей в среде.

Введение

Всемирная тенденция по увеличению комфорта воздушной техники диктует новые правила, теперь техника должна не просто летать - а летать экономично, создавая при этом как можно меньше неудобств для человека. Одним из главных факторов создающих дискомфорт является шум, при величине выше 80 дБ считается вредным для человека.

Аэрошумы можно разделить на два класса: образующиеся при смешении частиц среды в потоке и при обтекании потоком твёрдых тел. К первому классу можно отнести шум струи, ко второму - шум обтекания проводов (т. н. эоловы тона), винтов, вентиляторов и т. д. Шумы гидродинамического происхождения изучает гидроакустика.

В составе излучаемого несущим винтом шума различают вихревой (или широкополосный) шум, шум вращения лопастей и хлопки лопастей. Хотя различие между этими составляющими не столь велико, как это поначалу кажется, такая классификация полезна для представления результатов.

Создание малошумного и эффективного винта весьма серьезная проблема, так как эти два признака обычно стоят врознь друг другу. Для разработки таких винтов необходимого использовать новые материалы или же конструкторские идеи.

1.Теоретическое обоснование звука

Хотя вертолет является самым малошумящим летательным аппаратом вертикального взлета, уровень вызываемого им шума все же достаточно высок. Это может стать существенным недостатком вертолета, если в процессе проектирования не принять специальных мер по снижению шума. Поскольку требования в отношении уровня шума летательных аппаратов становятся все более жесткими, исследование звукоизлучения несущего винта в процессе проектирования вертолета приобретает важное значение. Вследствие периодичности обтекания лопастей винта спектр шума заметно концентрируется вблизи частот, кратных частоте NQ прохождения лопастей (рис.1.1). Излучение шума вызывается тем, что постоянные по величине составляющие подъемной силы и силы сопротивления вращаются вместе с лопастями, а также изменением высокочастотных составляющих этих сил. В области высоких частот наблюдается расширение спектральных линий, что связано со случайными изменениями параметров течения, в частности с флуктуациями нагрузок, возникающих под влиянием свободных вихрей. Акустическое давление изменяется по времени в основном с периодом n/NQ , причем возникают резкие пики давления, связанные с местными аэродинамическими явлениями, например проявлениями сжимаемости и вызываемыми вихрями изменениями нагрузок. В составе излучаемого несущим винтом шума различают вихревой (или широкополосный) шум, шум вращения лопастей и хлопки лопастей. Хотя различие между этими составляющими не столь велико, как это поначалу кажется, такая классификация полезна для представления результатов.

Вихревой, или широкополосный, шум представляет собой высокочастотный свистящий звук, частоты и амплитуды которого модулированы периодическим сигналом, имеющим частоту прохождения лопастей. Этот шум носит случайный характер и связан со случайными изменениями нагрузок на лопастях. Энергия такого шума распределена по значительной части спектра слышимых частот, которая для несущего винта занимает примерно от 150 до 1000 Гц с максимумом около 300-- 400 Гц. (следует отметить что диапазон слышимости для человека составляет 100-20000 Гц с максимумом восприятия на частоте 1000 Гц) Вихревой шум несущего винта вызван в основном случайными изменениями подъемной силы вследствие прохождения лопасти в турбулентном следе. Особую роль в его создании играют концевые вихри. Среди других источников вихревого шума можно назвать изменение сил на лопасти вследствие сходящих с задней кромки поперечных вихрей, турбулентности набегающего потока, а также отрыва и турбулентности пограничного слоя. (Отметим, что само название «вихревой шум» отражает первоначальную концепцию его связи с дорожкой поперечных вихрей, подобной образующейся, при обтекании цилиндра. Максимум интенсивности шума вращения попадает на весьма низкие частоты, так что несколько низких гармоник могут вообще не попадать в слышимый диапазон. Таким образом, если шум вращения превалирует, то это не самый неприятный для восприятия случай. С учетом восприятия преобладающим часто оказывается вихревой шум.

Рисунок 1.1 - Спектр шума несущего винта

Шум вращения определяется чисто периодическим изменением акустического давления, создаваемого периодическим силовым воздействием лопастей на воздух. Спектр такого шума состоит из дискретных линий частот, кратных частоте NQ прохождения лопастей. Шум вращения преобладает в низкочастотной части спектра и в случае несущего винта соответствует частотам от невоспринимаемых. Шум вращения может вызвать вибрации конструкций вертолета и усталостные повреждения. Кроме того, низкочастотный шум хорошо распространяется в атмосфере, тогда как высокие гармоники быстрее затухают по удалении от вертолета. Поэтому на больших расстояниях от вертолета хлопки лопастей и шум вращения несущего винта имеют наибольшее значение. Вертолет обычно обнаруживается акустически по шуму вращения несущего винта.

Шум измеряется в специальных единицах -- децибелах (дБ), определяемых соотношением

1дБ=10lg

Логарифмическая шкала используется потому, что она лучше отражает различия в порядках величин звуковых сигналов и свойства слуха реагировать на шум пропорционально логарифму его мощности. Интенсивность потока акустической энергии в заданной точке поля определяется величиной

где р -- возмущение давления, а -- скорость возмущенного движения среды. Мгновенное значение представляет собой энергию, излучаемую на единицу площади. В дальнем поле возмущенные скорость и давление связаны соотношением так что интенсивность потока энергии определяется выражением

где -- скорость звука, -- среднее значение плотности воздуха, -- среднее квадратическое значение звукового давления. Таким образом, интенсивность акустического излучения определяется величиной среднего квадратического давления. Органы слуха и конструкция летательного аппарата реагируют на отклонение величины давления от атмосферного. Поэтому шум характеризуют уровнем звукового давления SPL (Sound Pressure Level), измеряемым в децибелах по отношению к эталонному давлению SPL =20 lg .

За эталонное давление обычно принимают. Таким образом, кривую спектральной плотности среднего квадратического давления можно рассматривать как закон частотного распределения звуковой энергии.

аэродинамический лопасть звук законцовка

2.Расчет звука

2.1 Выбор метода расчета

Для расчета звука как видно из главы 1 необходимо иметь эмпирические данные, полученные из опытов продувки. Процесс продувки очень дорогостоящий, поэтому было принято решение использовать программу моделирующую все эти процессы.

Одной из таких программ является Ansys и ее модуль CFX .

Ansys - программный комплекс использующий метод конечных элементов для ведения расчетов.

CFX - модуль программного комплекса ANSYS включающий в себя расчет аэродинамических характеристик.

2.2 Выбор профиля лопасти

Для ведения расчета выбирается из атласа профилей профиль модификация ClarkY -15, характеристики которого указаны в таблице 2.2.1. Выбор обоснован тем, что профиль достаточно прост и не вызовет затруднений при его моделировании в 3 D .

Таблица 2.2.1 - Характеристики профиля Модификация Clark Y -15

При этом K max -максимальное аэродинамическое качество профиля, C ymax - максимальный коэффициент подъемной силы, C xmin - коэффициент минимального лобового сопротивления, C m 0 -значение коэффициента продольного момента при C y =0.

Рисунок 2.2.1- График изменения подъемной силы крыла от угла атаки

Рисунок 2.2.2- Профиль лопасти

Как видно из рис.2.2.2 моделируемый профиль имеет сходство но не идентичен с профилем ЦАГИ таким образом можно отметить, что это будет создавать некоторую погрешность расчета

2.3 Расчет профиля лопасти

2.3.1 Определение расчетной области

В связи с недостатком данных по звуку проведем анализ обтекания лопасти в Ansys CFX ,для того чтобы определить точность модели и объекты её доработки, при этом будет моделироваться опыт по продувке профиля ClarkY -15 в аэродинамической трубе Т-1 находящейся в ЦАГИ.

Геометрические характеристики лопасти указаны в таблице 2.2.1.

Расчетная область выбрана согласно аэродинамической трубы Т-1 используемой ЦАГИ.

Таблица 2.3.1.1 - Геометрия расчетной области

2.3.2 Определение граничных условий

Как было сказано раньше Ansys CFX основан на методе конечных элементов, т.е для решения уравнений необходимо вводить граничные условия(для того чтобы уравнения были определимые), а именно условие на входе и на выходе из расчетной области, свойства среды.

Составив условия для расчета занесем их в таблицу 2.3.2.1 при этом необходимо руководствоваться атласом и методическими пособиями по A NSYS .

Таблица 2.3.2.1- Граничные условия

Скорость потока была выбрана выше чем в опыте, что на результаты никак не повлияет, при этом обеспечивается выше число Рейнольдса и модель приближается к реальным условиям полета.

Рисунок 2.3.2.1- Расчетная область

На рис 2.3.2.1 изображена расчетная область.

В центре, в начале координат расположен профиль лопасти. Для ускорения расчета моделируется только половина трубы и лопасти относительно плоскости симметрии, что также сокращает используемые программой ресурсы в два раза.

2.3.3 Создание сетки и расчет

При создании сетки учитываются параметры для общей сетки (рис 2.3.3.1), для сетки местного размельчения (рис.2.3.3.3) и пограничного слоя (рис. 2.3.3.4).

Рисунок 2.3.3.1-Параметры общей сетки.

Рисунок 2.3.3.2- Меню определения сетки.

Рисунок 2.3.3.3- Создание местного разбиения сетки.

Рисунок 2.3.3.4 - Определение пограничного слоя.

При определении оптимальных размеров общей сетки проведем расчет при разных ее значениях с последовательным понижением размеров сетки, увеличением количества ячеек.

min size =1мм

Max face size = 70мм, max size =200мм.

							с, кг/м 3

Таблица 2.3.3.1- Значения аэродинамики при параметрах сетки min size =1мм

Max face size =50мм, max size =100мм.

	Py , Н	Px , Н			S , м 2		с, кг/м 3

При этом погрешности для угла 0? указаны в таблице 2.3.3.2.

Таблица 2.3.3.2- Погрешность определения.

Исходя из таблицы 2.3.3.2 определяем, что для увеличения точности расчета необходимо использовать более мелкую сетку. С параметрами Max face size =50мм, max size =100мм.

Для определения размеров пограничного слоя необходимо построить график скорости по высоте над профилем.

Рисунок 2.3.3.5 - График распределения скоростей на границе профиля

а- теоретические значения скоростей на границе с телом

б- полученные значения скоростей на границе с телом

Исходя из рисунков, можно сказать, что толщина пограничного слоя составляет около 18-12,77=5,23мм, где 12,77мм высота профиля лопасти.

2.3.4 Определение зон размельчения сетки

Исходя из распределения давления в рабочей области, определим зоны размельчения сетки.

Рисунок 2.3.3.1 - Распределение давления в рабочей области.

Рисунок 2.3.3.2 - Зоны разбиения сетки.

Размеры внутренней зоны составляют 625Ч100Ч900мм, внешней зоны 1000Ч400Ч900мм по внешней стенке и 800Ч120Ч900 мм по внутренней.

Размеры ячеек во внутренней области составляет 8мм, во внешней области 12,5 мм. Также было сделано размельчение сетки на поверхности лопасти введением параметра face sizing со значением 2мм. Количество ячеек при расчете составило 8.12 млн.

Y + согласно которому проверяется адекватность модели сетки в местных зонах достигает 66.

Рисунок 2.3.3.3 - Распределение Y + по профилю лопасти.

Y + - безразмерный параметр характеризирующий пограничный слой, расстояние от первого пограничного слоя до стенки.

Для угла 4? получили следующие данные отображенные в таблице 2.3.3.1.

Таблица 2.3.3.1- Результаты расчета для угла 4?.

Проведем сверку результатов с моделью более крупной сетки.

Размельчение сетки во внутренней области составляет 15 мм, во внешней области 30 мм.

Также было сделано размельчение сетки на поверхности лопасти введением параметра face sizing со значением 5 мм.

Количество ячеек при расчете составило 2.14 млн, что существенно меньше и ускоряет время расчета.

При таких параметрах значение коэффициента Y + согласно которому проверяется адекватность модели сетки в местных зонах достигает 58.

Рисунок 2.3.3.4 - Распределение Y + по профилю при более крупной сетке.

Таблица 2.3.3.2- Значения результатов при более крупной сетке.

Согласно таблиц 2.3.3.1 и 2.3.3.2 погрешность расчетов для подъемной силы составляет

Таким образом погрешность принимает низкие значения и нет необходимости создания слишком мелкой сетки.

Рисунок 2.3.3.5 - Принятая расчетная сетка.

2.3.4 Расчет характеристики профиля

Проведем расчет характеристики профиля по построенным моделям для углов от 0? до 16?.

Таблица 2.3.4.1- Расчет профиля.

Проведем анализ результатов по характеристикам полученным в ЦАГИ.

Рисунок 2.3.4.1- Аэродинамическое качество профиля

Рисунок 2.3.4.2 - Лобовое сопротивление профиля.

Рисунок 2.3.4.3 - Подъемная сила профиля.

Рисунок 2.3.4.4 - Характеристики профиля по ЦАГИ.

Исходя из рисунков 2.3.4.1-2.3.4.4, можно сказать, что результат имеет погрешность связанную с методикой расчета, введенными допущениями в модель турбулентности, а также самую высокую погрешность связанную с геометрической неточностью профилей, таким образом можно сделать вывод о том, что при проектировании необходимо пользоваться атласами которые имеют большее количество координат профиля (а не 2, как в атласе ЦАГИ).

2.4 Расчет звука

При расчете звука используется 3 модели лопасти. Лопасть без измененной законцовки, лопасть с законцовкой типа линглетта, лопасть с горизонтальной законцовкой. На основе расчета планируется определить влияние изменения конструкции законцовки профиля на аэродинамические характеристики профиля и шум.

При расчете звука используется 3 модели лопасти. Лопасть без измененной законцовки, лопасть с законцовкой типа линглетта, лопасть с законцовкой в горизонтальной плоскости (см.рис.2). На основе расчета планируется определить влияние изменения конструкции законцовки на шум и аэродинамические характеристики профиля. В создании модели применяется профиль рассчитанный ранее. Основные аэродинамические характеристики Сх - коэффициент лобового сопротивления, Су - коэффициент подъемной силы, к - аэродинамическое качество которого приведены в таблице 1.

Таблица 2.4.1- Аэродинамические характеристики профиля полученные в Ansys.

Рисунок 1- Профиль лопасти

а- Атлас ЦАГИ, б- Модель в Ansys

На основании данных приведенных в атласе профилей разрабатывается геометрическая модель.

Рисунок 2- Модель лопасти

а-модель с горизонтальной законцовкой, б- типа линглетта.

Расчет шума производится для режима на земле в удалении от вертолета 1, 150 м. Угол установки лопастей принимается 10? исходя из того, что на взлетном режиме на вертолетах он принимает примерно такие значения. Расчет будет проводиться по тому же принципу что и ранее.

Таблица 3- Граничные условия

Рисунок 3- Расчетная область.

Расчетная область имеет следующие размеры:

Высота 4м

Радиус 6м

Угол среза боковых поверхностей 30?

Расстояние от оси до среза боковых поверхностей 2м.

При создании сетки на поверхности лопасти создается пограничный слой принятый равным пограничному слою при расчете аэродинамических характеристик профиля, 5,23 мм, количество слоев n =10 пограничного слоя принимаются из рекомендаций источника .

Размельчение сетки происходило по зонам большей площади, 160Ч900мм по внутренней области, 800Ч3000мм по внешней области, при этом было принято решение увеличить глубину размельчения до 2000мм в связи с добавлением законцовок.

Рисунок 2.4.2 - Зоны размельчения сетки

Исходя из соображений скорости расчета размеры ячеек были увеличены.

Рисунок 2.4.3 - Размеры общей сетки

Рисунок 2.4.4- Размер сетки внутренней области.

Рисунок 2.3.5- Размер сетки внешней области.

Рисунок 2.3.6- Размер пограничного слоя.

Общее количество ячеек составило 1900 тысяч. В ходе расчета были получены частота звука вращения, уровень звукового давления.

Рисунок 5- График изменения звука различных лопастей в удалении 1м.

Рисунок 6- График изменения звука различных лопастей в удалении 150м.

Исходя из рисунков необходимо отметить, что изменение конструкции дало как положительное влияние на уровень звука вертолета, шум лопасти с законцовкой типа линглетта понизился, так и отрицательное, шум лопасти с горизонтальной законцовкой повысился.

3. Анализ аэродинамики

Для определения влияния на аэродинамические характеристики проведем сравнение для трех лопастей по подъемной силе, распределению скоростей, турбулентности.

Таблица 3.1- Силы действующие на лопасть без законцовки

Таблица 3.2- Силы действующие на лопасть с законцовкой типа линглетта.

Таблица 3.3- Силы действующие на лопасть с горизонтальной законцовкой

Как видно из таблиц 3.1-3.3 изменение законцовок профилей сильно повлияло на силы действующие на лопасти, при этом на лопасть без законцовок действует «-» сила по оси Y, что скорее всего связано с образованием обратных течений за лопастью см. рис 3.1.

Картины обтекания лопасти полученные при изменении законцовки (см.рис.3.1-3.5) показывают воздействие геометрического изменения профиля лопасти на аэродинамические характеристики, можно заметить что с изменением законцовки картина обтекания координально меняется, что говорит о необходимости проведения дополнительных исследований в области аэродинамики и изменения конструкции законцовки лопасти.

Рисунок 3.1- вектора скоростей за лопастью без законцовки.

Рисунок 3.2 - Вектора скоростей за лопастью с законцовкой типа линглетта

Рисунок 3.3- Вектора скоростей за лопастью с горизонтальной законцовкой

ZX для лопасти без законцовки.

Рисунок 3.4- Распределение скоростей в плоскости ZX для лопасти с горизонтальной законцовкой.

Рисунок 3.5- Распределение скоростей в плоскости ZX для лопасти с законцовкой типа линглетта.

Выводы

В ходе работы определен принцип и порядок расчета в программе ANSYS CFX , определены аэродинамические характеристики профиля, была создана модель расчета вращения лопасти, проведен расчет на звук для трех видов лопастей: без законцовки, с законцовкой типа линглетта, горизонтальной законцовкой, проведен анализ аэродинамики этих лопастей.

Лопасть без законцовки имеет средний уровень шума, аэродинамические характеристики этой лопасти при вращении низкие, подъемная сила отрицательная, возможно необходимо применения крутки лопасти.

Лопасть с законцовкой типа линглетта имеет самый низкий уровень шума, при этом аэродинамические характеристики его средние, подъемная сила создаваемая этой лопастью несколько ниже чем от лопасти с горизонтальной законцовкой, что возможно вызвано большей площадью второй.

Лопасть с горизонтальной законцовкой создает наибольший уровень шума, при этом подъемная сила имеет также наибольшее значение, что возможно вызвано большей площадью лопасти.

Таким образом необходимо в дальнейшем исследовать лопасть и конструкцию законцовки для определения оптимальной, также следует отметить, что исследование проводилось на шум вращения лопастей, вихревой шум и шум хлопков лопастей не учитывался.

Список литературы

1. Джонсон У. Теория вертолета: В 2-х книгах. Пер. с англ.-- М.: Мир, 1983. -- (Авиационная и ракетно-космическая техника). Кн. 2. 1024 с,

2. Авиационная акустика: Сборник работ.-- М. : ЦАГИ, 1978 .-- 67с. ; 25см. -- (ЦАГИ.Труды; Вып.1902).-- 70к.

3. Авиационная акустика: Сборник работ.-- М.: ЦАГИ, 1979 .-- 100 с. ; 26 см. -- (ЦАГИ.Труды; Вып.2000).-- 1.03

4.Ansys CFX- Solver Modeling Guide. 483с

Подобные документы

Правила определения собственных частот и форм колебаний ротора компрессора. Проведение расчета ротора и робочих колес. Изучение возможностей решения контактных задач в системе ANSYS. Рассмотрение посадки элементов на вал с гарантируемым натягом.

диссертация , добавлен 20.07.2014


Задачи ориентировочного расчета паровой турбины. Определение числа ступеней, их диаметров и распределения тепловых перепадов по ступеням. Вычисление газодинамических характеристик турбины, выбор профиля сопловой лопатки, определение расхода пара.

курсовая работа , добавлен 11.11.2013


Проведение численных исследований конвективных течений в программном комплексе ANSYS, формирующихся вследствие локализованного нагрева в цилиндрическом слое жидкости. Сравнение основных результатов расчетов в CFX и FLUENT для различных режимов течения.

дипломная работа , добавлен 27.03.2015


Обтекание летательных аппаратов как часть раздела аэродинамики. Важность этих характеристик для оценки аэродинамических свойств. Расчет распределения диполей на цилиндрическом корпусе, имеющем заостренную головную часть с параболической образующей.

контрольная работа , добавлен 10.12.2009


Методика газодинамического анализа кольцевой камеры сгорания с использованием инженерного пакета ANSYS. Применение газовой турбины в современной промышленности. Основные показатели работы камер сгорания. Анализ безопасности и экологичности проекта.

курсовая работа , добавлен 30.09.2013


Расчет объемов и энтальпий воздуха, а также продуктов сгорания топлива. Тепловой баланс котлоагрегата. Определение параметров теплообмена в топке. Порядок и методика расчета водяного экономайзера, аэродинамических параметров. Невязка теплового баланса.

курсовая работа , добавлен 04.06.2014


Применение программы Thermo-Calc для расчета многокомпонентных диаграмм состояния. Расчет политермических разрезов (нелучевых и лучевых). Определение неравновесной кристаллизации в программе Thermo-Calc по модели Sheil, температура равновесного ликвидуса.

контрольная работа , добавлен 12.01.2016


Применение метода контурных токов для расчета электрических схем. Алгоритм составления уравнений, порядок расчета. Метод узловых потенциалов. Определение тока только в одной ветви с помощью метода эквивалентного генератора. Разделение схемы на подсхемы.

презентация , добавлен 16.10.2013


Основные виды физических полей в конструкциях РЭС. Моделирование теплового поля интегральной схемы в САПР ANSYS. Моделирование поля электромагнитного поля интегральной схемы, изгибных колебаний печатного узла. Высокая точность и скорость моделирования.

методичка , добавлен 20.10.2013


Расчет оценок вероятностных характеристик. Создание средств автоматизации расчета характеристик надежности систем-трехполюсников. Формирование и реализация программы в среде Pascal, позволяющая рассчитать вероятность надежности функционирования.